В двух открытых цилиндрических вертикальных сообщающихся сосудах, площади поперечных сечений которых S1=100 и S2=400
Находится жидкости, плотность которой 1 г/см^3, в состоянии равновесия. В первом сосуде на поверхности жидкости лежит невесомый, легкоподвижный поршень, плотно прилегающий к стенкам сосуда. Если на поршень без начальной скорости положить груз массой m=500г, то при переходе системы в состояние равновесия выделится количество теплоты Q, равное ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Q = 500 ⋅ g ⋅ h

где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялся груз при установлении равновесия.

Так как система находится в состоянии равновесия, то сумма сил, действующих на груз, равна нулю. Это означает, что сила Архимеда, равная Весу поршня и груза направлена вниз, должна быть равна Весу жидкости и поршня, направленному вверх.

F_Арх = m_p ⋅ g = V_жест ⋅ ρ_жидкости ⋅ g

где m_p - масса поршня, V_жест - объем жидкости в первом сосуде, ρ_жидкости - плотность жидкости.

Объем жидкости в первом сосуде можно выразить через площадь поперечного сечения и высоту жидкости в сосуде:

V_жест = S_1 ⋅ h_1

Таким образом, подставив все значения, получаем:

m ⋅ g = S_1 ⋅ h_1 ⋅ ρ_жидкости ⋅ g

Отсюда найдем высоту h_1:

h_1 = m / (S_1 ⋅ ρ_жидкости)

Подставляем значение h_1 в формулу для теплоты:

Q = 500 ⋅ g ⋅ (m / (S_1 ⋅ ρ_жидкости)) = 500 ⋅ g ⋅ (0.5 / (100 ⋅ 1)) = 2.5 ⋅ g

Таким образом, количество выделенной теплоты Q равно 2.5 ⋅ g.