Падающий на тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием F=16 см луч от точечного источника света, расположенного Ниже главной оптической оси, пересекает эту ось под углом а(альфа), а преломленный луч пересекает главную оптическую ось под углом b(Бетта). Если tg(a) / tg(b) = 2, то точка пересечения падающего луча с главной оптической осью находится на расстоянии d от оптического центра линзы равном...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку tg(a) / tg(b) = 2, то tg(a) = 2tg(b).

Из геометрии падающего луча можно увидеть, что треугольник, образованный падающим лучом и главной оптической осью, подобен треугольнику, образованному преломленным лучом и главной оптической осью.

Таким образом, tg(a) = h / d, где h - расстояние от падающего луча до главной оптической оси, d - расстояние от оптического центра линзы до точки пересечения.

Аналогично, tg(b) = h / F, где F - фокусное расстояние.

Из уравнения tg(a) = 2tg(b) получаем, h / d = 2h / F.

Отсюда получаем, что d = F / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Таким образом, точка пересечения падающего луча с главной оптической осью находится на расстоянии d = 8 см от оптического центра линзы.