Задача по физике Импульс тела массой 200 г изменяется по закону P=5t+t^2 в течение 5 с
Определить максимальное ускорение, приобретённую скорость
пройденный за это время путь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: масса тела m = 200 г = 0.2 кг, импульс тела P = 5t + t^2, время t = 5 с.

Импульс тела можно выразить через его массу и скорость: P = m*v, где v - скорость тела.

Таким образом, импульс тела равен произведению его массы на скорость: P = mv = 0.2v.

Из условия задачи известно, что импульс меняется по закону P = 5t + t^2. Подставим данное выражение в формулу для импульса тела:

0.2v = 55 + 5^2 = 25 + 25 = 50

Отсюда находим скорость тела: v = 50 / 0.2 = 250 м/с.

Ускорение находится как производная скорости по времени: a = dv/dt. Из выражения для P = m*v найдем v: v = P / m = (5t + t^2) / 0.2.

Тогда ускорение: a = dv / dt = d(5t + t^2) / dt / 0.2 = (5 + 2t) / 0.2 = 25 + 10t

Подставим t = 5 с: a = 25 + 10*5 = 25 + 50 = 75 м/с^2.

Пройденный путь определяется как интеграл скорости по времени: s = ∫v dt = ∫(5t + t^2) dt = 5t^2/2 + t^3/3 = 55^2 / 2 + 5^3 / 3 = 125/2 + 125 = 187.5 м.

Итак, максимальное ускорение равно 75 м/с^2, приобретенная скорость 250 м/с, а пройденный за это время путь 187.5 м.