Столкновение двух тел Если тело массой 10кг движется со скоростью 10км, то другое тело, массой 1кг и движущиеся со скоростью 10км, столкнувшись с первым, увеличит или уменьшит его скорость на 1км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При столкновении двух тел в отсутствие других внешних сил импульс системы тел до столкновения равен импульсу системы тел после столкновения.

Пусть первое тело имеет скорость (V_1 = 10) км/ч, а второе тело - (V_2 = 10) км/ч. После столкновения скорость первого тела изменится на (\Delta V_1), а второго тела - на (\Delta V_2).

Импульс системы тел до столкновения:

[ p_{\text{до}} = m_1 V_1 + m_2 V_2 = 10 \cdot 10 + 1 \cdot 10 = 100 + 10 = 110 \, \text{кг*м/с} ]

Импульс системы тел после столкновения:

[ p_{\text{после}} = m_1(V_1 + \Delta V_1) + m_2(V_2 + \Delta V_2) = 10(V_1 + \Delta V_1) + 1(V_2 + \Delta V_2) ]

Из закона сохранения импульса следует, что ( p{\text{до}} = p{\text{после}} ), то есть:

[ 110 = 10(V_1 + \Delta V_1) + V_2 + \Delta V_2 = 10(10 + \Delta V_1) + 1(10 + \Delta V_2) ]

[ 110 = 100 + 10\Delta V_1 + 10 + \Delta V_2 ]

[ 110 = 110 + 10\Delta V_1 + \Delta V_2 ]

[ 0 = 10\Delta V_1 + \Delta V_2 ]

[ \Delta V_2 = -10\Delta V_1 ]

Таким образом, если скорость первого тела изменится на 1 км/ч ((\Delta V_1 = 1)), то скорость второго тела увеличится на 10 км/ч ((\Delta V_2 = -10 \cdot 1 = -10)). Следовательно, скорость второго тела изменится на 10 км/ч в противоположную сторону.