Физика свободное падение. Задача из кима. Камень бросили вертикально вниз без начальной скорости. За последние три секунды тело прошло путь в три раза больший, чем за первые две секунды. Определите высоту, с которой бросили камень, и время падения. Ускорение свободного падения можно принять равным 10 м/с2. Сопротивление
воздуха можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота, с которой бросили камень, а t - время падения.

Ускорение свободного падения а = 10 м/с^2

По формуле для свободного падения расстояние, пройденное телом за время t
s(t) = (1/2) а t^2

Тогда расстояние, пройденное телом за первые две секунды
s(2) = (1/2) 10 2^2 = 20 м

Расстояние, пройденное за последние три секунды
s(3) = (1/2) 10 3^2 = 45 м

Согласно условию, расстояние, пройденное телом за последние три секунды, в три раза больше, чем за первые две секунды
45 = 3 * 2
45 = 60

Получаем уравнение:

(1/2) 10 (t-2)^2 = 45

10 * (t-2)^2 = 90

(t - 2)^2 = 9

t - 2 = 3

t = 5

Таким образом, время падения равно 5 секунд.

Теперь найдем высоту, с которой бросили камень:

h = (1/2) а t^2 = (1/2) 10 5^2 = 125 м

Ответ: высота, с которой бросили камень, равна 125 м, а время падения - 5 секунд.