На горизонтальном диске лежит кубик массой m=3 кг, прикреплённый к резинке, длина которой L0= 1м. Другой конец резинки прикреплен к вертикальной оси диска. Диск привели во вращение вокруг этой оси с угловой скоростью w=3 рад/с. Жесткость резинки k=127 Н/м, коэффициент трения между кубиком и диском равен 0.
Найти удлинение резинки при условии, что она все время оставалась в горизонтальном положении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу реакции опоры диска, которая будет равна силе тяжести кубика:

N = mg = 3 кг * 9.8 м/с^2 = 29.4 Н

Затем найдем центростремительную силу, действующую на кубик:

Fc = m (w^2) R

где R - радиус окружности, по которой движется кубик. Поскольку rезинка остается горизонтальной, R = L0. Подставляем значения:

Fc = 3 кг (3 рад/с)^2 1 м = 27 Н

Теперь можем найти удлинение резинки:

k * ΔL = Fc

ΔL = Fc / k = 27 Н / 127 Н/м = 0.213 м

Таким образом, удлинение резинки составляет 0.213 м.