Однородная цепочка длиной 150 см. Лежит на столе так, что часть ее свешивается со стола. Коэффициент трения между цепочкой и столом 0.5(пять десятых). Цепочка начнет скользить по столу в том случае, если минимальная длина свешиваюшейся части будет равна ... см.(подробное решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы цепочка начала скользить по столу, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на свешивающуюся часть цепочки, превысила силу трения.

Сила тяжести равна массе этой части цепочки умноженной на ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2).

Fт = m*g

Сила трения равна коэффициенту трения умноженному на нормальную силу (равную весу этой части цепочки).

Fтр = μ * Fn

Поскольку нормальная сила равна силе тяжести, то:

Fтр = μ m g

Таким образом, необходимое условие для начала скольжения цепочки - равенство двух вышеуказанных сил:

m g = μ m * g

m g = 0.5 m * g

Последняя формула означает, что для начала скольжения цепочки необходимо, чтобы угол наклона цепочки равнялся углу синуса, равному 0.5 => угол наклона цепочки должен составлять примерно 30 градусов.

Таким образом, минимальная длина свешивающейся части цепочки будет равна 75 см (т.е. половина от 150 см).