В цилиндре под поршнем находится газ, удерживаемый в объеме 0,5 м3 силой тяжести поршня и силой атмосферного давления. Какую работу (в кДж) совершит газ при нагревании, если его объем при этом возрастет в 2 раза? Атмосферное давление 100 кПа, масса поршня 10 кг, площадь поршня 10^-3 м2. g = 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета работы, совершенной газом при нагревании, можно воспользоваться первым началом термодинамики, которое гласит: ΔU = Q - W, где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - тепловой эффект, W - работа.

Известно, что при нагревании газа его объем увеличивается в 2 раза, поэтому идеальный газ будет совершать работу против внешнего давления. Работа совершается при постоянном внешнем давлении и определяется формулой W = PΔV, где P - давление, ΔV - изменение объема.

Сначала определим начальное давление газа:
Pнач = Pатм + mg/A = 100 кПа + 10 кг * 10 м/c^2 / 0,001 м^2 = 100 кПа + 100 кПа = 200 кПа = 200000 Па.

Рассчитаем начальный объем газа:
Vнач = 0,5 м^3.

Теперь найдем конечный объем газа после нагревания:
Vкон = 2 Vнач = 2 0,5 м^3 = 1 м^3.

Теперь можем рассчитать работу, совершенную газом при нагревании:
W = Pнач (Vкон - Vнач) = 200000 Па (1 м^3 - 0,5 м^3) = 200000 Па * 0,5 м^3 = 100000 Дж = 100 кДж.

Таким образом, газ совершит работу в 100 кДж при нагревании.