Автодрезина ведет равноускоренно две платформы. сила тяги 1.5 кн. масса первой платформы 10 т, второй 6 т. определите силу натяжения сцепки между платформами. трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти силу натяжения сцепки между платформами, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

Пусть ( T ) - сила натяжения сцепки между платформами, ( F ) - сила тяги, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы первой и второй платформ соответственно, ( a ) - ускорение.

Сумма всех сил, действующих на две платформы, равна:
[ F - T = (m_1 + m_2) \cdot a ]

Подставляем известные значения:
[ 1.5 - T = (10 + 6) \cdot a ]
[ 1.5 - T = 16a ]

Таким образом, сила натяжения сцепки между платформами:
[ T = 1.5 - 16a ]

Так как автодрезина ведет платформы равноускоренно, то ускорение ( a ) одинаково для обеих платформ. То есть ( a = \frac{1.5}{16} = 0.09375 \, \text{м/c}^2 )

Подставляем это значение обратно в уравнение для силы натяжения:
[ T = 1.5 - 16 \cdot 0.09375 = 1.5 - 1.5 = 0 ]

Сила натяжения сцепки между платформами равна нулю.