Задача по физике Два тела движутся прямолинейно вдоль оси Х так, что их координаты следующим образом зависят от времени: х1=t+2t2, x2=3+3t+t2. Запишите уравнение скоростей. Определите величину относительной скорости тел в момент их «встречи».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение скорости можно найти, взяв производную от выражения для координат по времени.

Для первого тела:
v1 = dx1/dt = d(t + 2t^2)/dt = 1 + 4t

Для второго тела:
v2 = dx2/dt = d(3 + 3t + t^2)/dt = 3 + 2t

Относительная скорость двух тел в момент их встречи равна разности их скоростей:
v отн = v2 - v1 = (3 + 2t) - (1 + 4t) = 2 + 2t

Если нам даны координаты, то для определения момента встречи тел необходимо приравнять их координаты друг к другу и решить уравнение:
x1 = x2
t + 2t^2 = 3 + 3t + t^2
t^2 - t - 3 = 0

Далее находим корни уравнения и подставляем их в формулу относительной скорости, чтобы найти величину относительной скорости в момент встречи.