Линзы. Задача по физике
В тонкой собирающей линзе получено действительное изображение с некоторым увеличением Г, при этом расстояние от предмета до линзы d1 = 10 см. Если сдвинуть линзу на L = 6 см, получим мнимое изображение с тем же увеличением Г. Найдите фокусное расстояние линзы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что при первоначальном положении линзы d1 = 10 см, а при сдвиге линзы на L = 6 см получается мнимое изображение с тем же увеличением.

Пусть f - фокусное расстояние линзы.

По определению увеличения Г = -d2 / d1, где d2 - расстояние от линзы до изображения.

Так как увеличение одинаково при обоих положениях линзы, то получаем:
-d21 / 10 = -d22 / 16,
где d21 - расстояние от предмета до линзы при первом положении, d22 - расстояние от линзы до изображения при втором положении линзы.

Решаем уравнение:
d21 = 10см,
d22 = -16см,
f = -d2 = -d21 - f = -10 + f.

Исходя из формулы тонкой линзы 1 / f = 1 / d1 + 1 / d2:
1 / f = 1 / 10 + 1 / (-16) = 6 / 80
f = 80 / 6 = 40 / 3 ≈ 13,3 см.

Итак, фокусное расстояние линзы равно примерно 13,3 см.