Помощь с физикой Давление газа изменяется по закону P = aV^2, где a – положительная константа. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы увеличить его объем втрое?
Нужно подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количеству теплоты, подведенной к системе:

ΔU = Q - W

Где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество подведенной теплоты, W - совершенная работа.

Так как в нашем случае газ расширяется, то совершаемая работа будет положительной:

W = PΔV

где P - давление газа, ΔV - изменение объема.

Давление газа P меняется по закону P = aV^2, следовательно:

W = a(V^2)ΔV

Так как газ расширяется втрое, то ΔV = 2V (новый объем газа после расширения будет 3V):

W = a(V^2)2V = 2aV^3

Теперь можем определить изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W

Так как мы ищем количество теплоты, которое надо подвести к газу, чтобы увеличить его объем втрое, то рассмотрим случай, когда газ равновесен с окружающей средой и изменение внутренней энергии равно нулю:

Q = 2aV^3

Итак, нам нужно подвести количество теплоты, равное 2aV^3, чтобы увеличить объем газа втрое.