Определить максимальную скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника. Два маятника:
пружинный, представляющий собой груз массой m1, подвешенный на невесомой пружине с коэффициентом упругости K,
и физический - однородный тонкий стержень длиной l и массой. Ось качения физического маятника горизонтальна и проходит на расстоянии x от верхнего конца стержня, к нижнему концу которого прикреплён точечный груз массой m3. Определить максимальную скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника, если амплитуда его колебаний
A=2,0 см;
k=6,0×10^2 Н/м;
m1=0,30 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника воспользуемся законом сохранения энергии.

Потенциальная энергия пружинного маятника в крайней точке движения (когда пружина растянута на максимальное расстояние A) равна кинетической энергии груза в точке перегиба. Пусть максимальная скорость груза равна V.

Тогда, учитывая, что потенциальная энергия пружинного маятника в крайней точке равна ( \frac{1}{2}kA^2 ) и кинетическая энергия груза при максимальной скорости равна ( \frac{1}{2}m_1V^2 ), можно записать:

( \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}m_1V^2 )

Подставляя известные значения, получаем:

( \frac{1}{2} \times 6,0 \times 10^2 \times (0,02)^2 = \frac{1}{2} \times 0,30 \times V^2 )

( 6,0 \times 10^2 \times 0,0004 = 0,15 \times V^2 )

( V^2 = \frac{6,0 \times 10^2 \times 0,0004}{0,15} )

( V^2 = 16 )

( V = 4 \, м/с )

Таким образом, максимальная скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника равна 4 м/с.