С вершины наклонной плоскости, образующей угол а=30° с горизонтом, отпускают тело без начальной скорости. Движение тела вдоль наклонной плоскости описывается уравнением x=At^2, где A=0,4 м/с^2. Чему равен коэффициент трения между телом и плоскостью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью, нам необходимо найти ускорение тела вдоль плоскости.

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения
a = 2A = 2 * 0,4 = 0,8 м/с^2

Теперь определим составляющую ускорения, направленную вдоль наклонной плоскости
a_плоскость = a sin(α) = 0,8 sin(30°) ≈ 0,4 м/с^2

На тело действует сила трения, равная
f_трения = m μ g * cos(α),

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, μ - коэффициент трения между телом и плоскостью.

Для нахождения коэффициента трения μ осталось найти массу тела. Мы знаем, что угловой коэффициент A = 0,4 м/с^2. По формуле A = g * sin(α), находим
g = A / sin(α) = 0,4 / sin(30°) ≈ 0,8 м/с^2

Подставляем полученные значения в формулу для силы трения и находим массу тела (m = 1 кг)
1 μ 0,8 cos(30°) = 1 0,8
μ 0,8 √3 / 2 = 0,8
μ 0,8 0,866 ≈ 0,8
μ ≈ 0,8 / (0,8 * 0,866) ≈ 0,58.

Итак, коэффициент трения между телом и плоскостью равен примерно 0,58.