Цилиндрические координаты точки M равны М (3, π/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сферического радиуса r нужно воспользоваться формулой перехода от цилиндрических координат к сферическим:

r = √(x^2 + y^2 + z^2),

где x, y, z - координаты точки M в декартовой системе координат, которые вычисляются по следующим формулам:

x = r sin(θ) cos(φ),
y = r sin(θ) sin(φ),
z = r * cos(θ),

где r - сферический радиус,
θ - полярный угол (значение π/2 - угол между радиус-вектором и положительным направлением оси z),
φ - азимутальный угол (угол между радиус-вектором и положительным направлением оси x).

Из данной задачи имеем, что x = 3, y = π/6, z = 4. Подставляя данные значения в формулу r = √(x^2 + y^2 + z^2), получим:

r = √(3^2 + (π/6)^2 + 4^2) = √(9 + π^2/36 + 16) = √(25 + π^2/36).

Таким образом, сферический радиус точки M в данной сферической системе координат равен √(25 + π^2/36).