Задача по физике Абсолютная температура воздуха 288 К, давление 101 кПа. Найти среднюю кинетическую энергию, концентрацию молекул, плотность воздуха и среднюю квадратичную скорость на высоте 0,5 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулами и законами из кинетической теории газов.

Средняя кинетическая энергия молекул газа вычисляется по формуле:
[E_{ср} = \frac{3}{2} k T],
где (k) - постоянная Больцмана ((k = 1,38\times10^{-23} Дж/К)), (T) - абсолютная температура.

Подставляем значения:
[E_{ср} = \frac{3}{2} \times 1,38\times10^{-23} \times 288 = 6,21 \times 10^{-21} J].

Концентрация молекул воздуха находится по формуле:
[n = \frac{P}{kT}],
где (P) - давление.

Подставляем значения:
[n = \frac{101 \times 10^3}{1,38\times10^{-23} \times 288} = 2,34 \times 10^{25} м^{-3}].

Плотность воздуха находится по формуле:
[\rho = \frac{P\mu}{RT}],
где (\mu) - молярная масса воздуха ((\mu = 0,029 кг/моль)), (R) - универсальная газовая постоянная ((R = 8,31 Дж/(моль \cdot К))).

Подставляем значения:
[\rho = \frac{101 \times 10^3 \times 0,029}{8,31 \times 288} = 1,18 кг/м^3].

Средняя квадратичная скорость молекул находится по формуле:
[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}],
где (m) - масса одной молекулы воздуха ((m = 4,8\times10^{-26} кг)).

Подставляем значения:
[v = \sqrt{\frac{3 \times 1,38\times10^{-23} \times 288}{4,8\times10^{-26}}} = 482,9 м/с].

Итак, на высоте 0,5 км средняя кинетическая энергия молекул составляет 6,21 10^-21 Дж, концентрация молекул - 2,34 10^25 м^-3, плотность воздуха - 1,18 кг/м^3 и средняя квадратичная скорость - 482,9 м/с.