Период полураспада стронция-89 равен 50,5 суток. Вычислите, какая масса ядер стронция-89 распадётся за 3,6 суток в Период полураспада стронция-89 равен 50,5 суток. Вычислите, какая масса ядер стронция-89 распадётся за 3,6 суток в образце, масса которого равна 377 мкг. Считая скорость распада на протяжении суток постоянной, определите количество распадов каждую секунду, минуту, час, неделю в данном образце.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для распада радиоактивного вещества:

N(t) = N0 * e^(-λt),

где N(t) - количество не распавшихся ядер в момент времени t, N0 - начальное количество ядер, λ - константа распада (λ = ln(2)/T, где Т - период полураспада), t - время.

Известно, что период полураспада для стронция-89 равен 50,5 суток. Тогда λ = ln(2)/50.5 = 0.0137 сут^-1.

По условию, нужно найти массу ядер стронция-89, которая распадется за 3,6 суток из образца массой 377 мкг. Для этого найдем количество ядер в образце:

N0 = m / M,

где m - масса образца, M - молярная масса стронция-89 (89 г/моль).

Молярная масса стронция-89: M = 89 г/моль = 8910^(-6) кг/6.0210^23 ядер/моль.

N0 = 37710^(-6) / (8910^(-6) / 6.0210^23) = 2.5210^15 ядер.

Теперь найдем количество не распавшихся ядер после 3,6 суток:

N(3.6) = 2.5210^15 e^(-0.01373.6) ≈ 2.4510^15 ядер.

Масса ядер, которые распадутся, будет равна разности между начальным количеством и количеством не распавшихся ядер:

m_rasp = (2.5210^15 - 2.4510^15) / 6.0210^23 8910^(-6) = 3.1110^(-13) г.

Теперь найдем количество распадов каждую секунду, минуту, час и неделю:

Каждую секунду: 3.1110^(-13) / 3.6 ≈ 8.6410^(-13) г/с.
Каждую минуту: 8.6410^(-13) 60 ≈ 5.1810^(-11) г/мин.
Каждый час: 5.1810^(-11) 60 ≈ 3.1110^(-9) г/ч.
Каждую неделю: 3.1110^(-9) 24 7 ≈ 5.2110^(-7) г/неделю.