Задача по физике Пучок электронов, движущихся со скоростью v=1 Мм/с, попадает на незаряженный металлический
изолированный шар радиусом г=5 см. Какое максимальное число электронов накопится на шаре?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения заряда.

Электроны, попадая на металлический изолированный шар, будут накапливаться на его поверхности так, чтобы запасать кулоновское взаимодействие. Максимальное количество электронов, которое может накопиться на поверхности шара, равно количеству заряда, который способны вместить все точки поверхности шара.

Используем формулу для объема шара:

V = (4/3)πr^3

Подставляем данные:

V = (4/3) π (0,05)^3

V ≈ 5,24 * 10^-4 м^3

Зная, что на 1 м^2 поверхности может накапливаться 1 Кл заряда, найдем площадь поверхности шара:

S = 4πr^2

Подставляем данные:

S = 4 π (0,05)^2

S ≈ 3,14 * 10^-2 м^2

Таким образом, максимальное количество электронов, которое может накопиться на поверхности шара, равно заряду, способному поместиться на его поверхности, т.е. S Кл. Итак, на шаре накопится примерно 3,14 * 10^-2 Кл заряда.

Количество электронов можно найти, разделив заряд на элементарный заряд э:

n = Q/e

n ≈ (3,14 10^-2) / (1,6 10^-19)

n ≈ 1,96 * 10^17

Таким образом, максимальное количество электронов, которое может накопиться на шаре, составляет примерно 1,96 * 10^17.