Определить максимальные значения скорости vmax точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A=10 см и циклической частотой ω=π/7 c−1. Нужно подробное решение, ответ должен получиться около 0,045

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для точки, совершающей гармонические колебания, скорость можно найти как производную от смещения по времени.

Полное выражение для скорости в гармоническом колебании задается уравнением:

v(t) = -Aωsin(ωt)

где:
v(t) - скорость точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - циклическая частота.

В данном случае A = 10 см = 0,1 м.
Циклическая частота ω = π/7 c^(-1).

Теперь мы можем найти максимальное значение скорости vmax, которое достигается в моменты времени, соответствующие точкам максимального смещения по амплитуде (т.е. при t = 0, π/2ω, 3π/2ω и т.д.).

vmax = Aω

Подставляем известные значения:

vmax = 0,1 * π/7

vmax ≈ 0.045 м/c

Таким образом, максимальное значение скорости точки в гармонических колебаниях с амплитудой 10 см и циклической частотой π/7 c^(-1) составляет около 0,045 м/c.