Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно 5 мм, площадь обкладок 50 см2. В зазор между обкладками вносят пластинку парафина толщиной 2 мм и пластинку слюды толщиной 3 мм. Определите ёмкость конденсатора с двухслойным диэлектриком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ёмкости конденсатора с двухслойным диэлектриком воспользуемся формулой для ёмкости конденсатора:

C = ε0 ε (S/d),

где С - ёмкость конденсатора, ε0 - электрическая постоянная (8.85 10^-12 Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость материала (ε = εr ε0, где εr - диэлектрическая проницаемость материала), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Для парафина εr = 2.25, для слюды εr = 7.

Для пластины парафина:

d1 = 2 мм = 0.002 м
ε1 = εr1 ε0 = 2.25 8.85 10^-12 = 1.99125 10^-11 Ф/м
S = 50 см^2 = 0.005 м^2

C1 = ε0 ε1 (S/d1) = 8.85 10^-12 1.99125 10^-11 (0.005/0.002) = 0.0444 Ф = 44.4 мкФ

Для пластины слюды:

d2 = 3 мм = 0.003 м
ε2 = εr2 ε0 = 7 8.85 10^-12 = 6.195 10^-11 Ф/м
S = 50 см^2 = 0.005 м^2

C2 = ε0 ε2 (S/d2) = 8.85 10^-12 6.195 10^-11 (0.005/0.003) = 0.0735 Ф = 73.5 мкФ

Так как ёмкости двух диэлектриков складываются, то общая ёмкость конденсатора:

C = C1 + C2 = 44.4 + 73.5 = 117.9 мкФ

Ответ: ёмкость конденсатора с двухслойным диэлектриком равна 117.9 мкФ.