Задача по физике. Через блок в виде сплошного диска массой m и радиусом R, ось которого посредством бечевки может перемещаться в вертикальной плоскости с ускорением a0, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 и m2. Проскальзывание нити исключается. Пренебрегая силами сопротивления и считая бечевку и нить невесомыми и нерастяжимыми, определить: ускорение грузов и силу натяжения бечевки, если m1=0,20 кг, m2=0,30 кг, m=0,40 кг, а0=0;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого из грузов.

Для груза м1:
m1 a = T1 - m1 g

Для груза m2:
m2 a = T2 - m2 g

Где:
a - ускорение грузов (одинаковое для обоих грузов, т.к. они связаны нитью)
T1, T2 - силы натяжения в нитях, направленные вверх
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2)

Также нужно учесть ускорение центра масс системы:
m * a = T

Где T - сила натяжения в блоке.

Так как бечевка невесомая и нить нерастяжимая, сила натяжения в нитях равна силе натяжения в блоке:
T1 = T2 = T

Из этих уравнений можно найти ускорение грузов и силу натяжения бечевки:
a = T / m = m1 g + m2 g / (m + m1 + m2)
T = m a = m (m1 g + m2 g) / (m + m1 + m2)

Подставляем данные:
a = 0,2 9,8 + 0,3 9,8 / (0,4 + 0,2 + 0,3) = 0,98 / 0,9 = 1,09 м/с^2
T = 0,4 * 1,09 = 0,436 Н

Итак, ускорение грузов равно 1,09 м/с^2, а сила натяжения бечевки равна 0,436 Н.