На малый поршень гидравлического пресса действует сила давления, модуль которой F=60 H. Если диаметр большего поршня в 20 раз больше малого, то чему равен модуль силы давления F2 на больший поршень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление в жидкости на одинаковой глубине одинаково. Для нахождения силы, действующей на большой поршень, воспользуемся формулой для давления:

P = F/S,

где P - давление, F - сила, действующая на поршень, S - площадь поршня.

Площадь поршня вычисляется по формуле:

S = π*r^2,

где r - радиус поршня.

Так как диаметр большего поршня в 20 раз больше диаметра малого поршня, то радиус большего поршня в 10 раз больше радиуса малого поршня.

По условию, модуль силы давления на малый поршень F = 60 Н. Пусть r1 - радиус малого поршня, тогда r2 - радиус большого поршня:

F = P*S1,

P = F / S1,

S1 = π*r1^2,

P = F / (π*r1^2),

F2= P*S2,

S2 = πr2^2 = π(10r1)^2 = 100πr1^2 = 100S1.

Подставляем S1 в формулу для P:

F2 = F / (πr1^2) 100 π r1^2,

F2 = 100 * F.

Таким образом, модуль силы давления F2 на больший поршень равен 100*60 = 6000 Н.