Физика, закон сохранения импульса + кинематика человек массой 60 кг, находящийся на неподвижной тележке массой 100 кг с высотой 80 см , прыгает в горизонтальном направлении со скоростью 5 м/с. Определите расстояние между тележкой и человеком в момент его приземления. Силы трения не учитывайте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перед тем, как человек прыгнул, система (человек и тележка) находилась в состоянии покоя, следовательно, суммарный импульс системы равен нулю. После того, как человек прыгнул, система также не подвергается внешним силам (игнорируем трение), значит, импульс системы остается равным нулю.

Исходя из закона сохранения импульса, импульс человека равен импульсу тележки. Поскольку человек прыгнул горизонтально, его импульс равен его массе умноженной на скорость:

m1 v1 = m2 v2

где m1 = 60 кг, v1 = 5 м/с, m2 = 100 кг (масса тележки), v2 - скорость тележки после прыжка.

Отсюда получаем:

60 кг 5 м/с = 100 кг v2
v2 = 3 м/с

Теперь можем воспользоваться уравнениями кинематики, чтобы определить расстояние между тележкой и человеком в момент приземления. Расстояние, которое прошла тележка за время прыжка человека, равно:

x = v*t

где x - расстояние, v - скорость тележки, t - время прыжка.

Так как скорость тележки равна 3 м/с, время прыжка человека определяется уравнением:

h = (g*t^2)/2

где h - высота, g - ускорение свободного падения (округлим до 10 м/с^2)

80 см = (10 * t^2) / 2
0,8 = 5t^2
t^2 = 0,16
t = 0,4 с

Теперь можем найти расстояние между тележкой и человеком в момент приземления:

x = 3 м/с * 0,4 с
x = 1,2 м

Таким образом, расстояние между тележкой и человеком в момент приземления составляет 1,2 метра.