Задача по физике. Закон сохранения энергии Невесомая пружина жёсткостью k расположена вертикально. Шар массой m, находящийся на расстоянии h от её верхнего конца, начинает падать. Определите максимальную кинетическую энергию шара при сжатии пружины. Сопротивлением воздуха пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия гравитационного поля шара должна равняться потенциальной энергии упругой деформации пружины, плюс его кинетическую энергию в момент максимального сжатия пружины.

Потенциальная энергия гравитационного поля шара:
Ep = mgh

Потенциальная энергия упругой деформации пружины:
Es = (1/2)kh^2

Максимальная кинетическая энергия шара при сжатии пружины:
Ek = (1/2)mv^2

где v - скорость шара в момент максимального сжатия пружины.

Из закона сохранения энергии получаем:
mgh = (1/2)kh^2 + (1/2)mv^2

Выразим v:
v = sqrt(2gh - kh)

Подставим выражение для v в формулу для кинетической энергии:
Ek = (1/2)m(2gh - kh)

Ek = mgh - (1/2)kh^2

Таким образом, максимальная кинетическая энергия шара при сжатии пружины равна mgh - (1/2)kh^2.