Человек стоял у 6го вагона неподвижного поезда, поезд тронулся и начал двигаться равноускоренно. 10ый вагон проехал мимо пассажира за время t. В течении какого времени будет проезжать мимо пассажира 13ый вагон?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно определить ускорение поезда. При равноускоренном движении формула для определения ускорения выглядит следующим образом:

a = (V - V0) / t,

где:

Так как поезд двигается равноускоренно, то можно воспользоваться формулой вычисления скорости:

V = V0 + a*t

Если 10-ый вагон проезжает мимо пассажира за время t, значит расстояние между 6-ым и 10-ым вагонами равно длине 4 вагонов. При движении поезда равноускоренно расстояние между ними можно выразить формулой:

S = V0t + (at^2) / 2

Учитывая, что поезд движется равноускоренно и тормозить не будет, до 13-го вагона длина составит 7 вагонов, что равно 7S. Подставим значения в расстояние:

7S = V0t + (at^2) / 2

Поскольку скорость начальная равна 0, получаем:

7S = (a*t^2) / 2

Таким образом, пассажир увидит 13-й вагон поезда за время t √((72)/4) = t * √7 / 2.