Два маятника: пружинный, представляющий собой груз массой m1, подвешенный на невесомой пружине с коэффициентом упругости К, и физический - однородный тонкий стержень длиной l и массой. Ось качания физического маятника горизонтальна и проходит на расстоянии x от верхнего конца стержня, к нижнему концу которого прикреплен точечный груз массой m3. Определить приведенную длину физического маятника и период его простых гармонических колебаний, если l = 1,5м, m2 = 3 кг, x = 0,5 м, m3 = 1 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Приведенная длина физического маятника может быть найдена из условия равенства периодов колебаний пружинного и физического маятников.

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле
T1 = 2π√(m1/K)

Период колебаний физического маятника можно найти по формуле
T2 = 2π√(I/(m2gx))

где I = ml^2/3 - момент инерции физического маятника относительно точки подвеса, а g = 9.8 м/c^2.

Приведенная длина формулы маятника равна l' = l + x.

Момент инерции физического маятника относительно точки подвеса равен
I = ml^2/3 = 1 1.5^2 / 3 = 0.75 кгм^2

Теперь можем найти приведенную длину
l' = l + x = 1.5 м + 0.5 м = 2 м

А теперь можем найти период колебаний физического маятника
T2 = 2π√(0.75/(39.80.5)) = 2π√(0.75/14.7) ≈ 1.208 с

Таким образом, приведенная длина физического маятника равна 2 м, а период его колебаний равен примерно 1.208 с.