Материальная точка движется по окружности радиусом 3 м, определите путь и перемещение при повороте 90 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути материальной точки при повороте на 90 градусов по окружности радиусом 3 м, нужно вычислить длину дуги окружности между двумя точками на окружности, разделенными углом в 90 градусов.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:
L = r * α,
где r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

90 градусов равно π/2 радианов, поэтому длина дуги будет:
L = 3 м * (π/2) ≈ 4,71 м.

Таким образом, путь материальной точки при повороте на 90 градусов по окружности радиусом 3 м составит примерно 4,71 м.

Перемещение материальной точки при повороте на 90 градусов будет равно длине хорды, соединяющей две точки на окружности, разделенные углом в 90 градусов. По теореме косинусов, длина хорды вычисляется по формуле:
d = 2 r sin(α/2),
где r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

Подставляя значения, получим:
d = 2 3 м sin(π/4) = 2 3 м √2 / 2 = 3 * √2 м ≈ 4,24 м.

Таким образом, перемещение материальной точки при повороте на 90 градусов по окружности радиусом 3 м составит примерно 4,24 м.