Лист экзотического дерева имеет форму равностороннего треугольника. Лист экзотического дерева имеет форму равностороннего треугольника, его сторона равна 1 см, а масса – 7 г. В двух из трех углов листа сидит по жуку массой 10 г. В некоторый момент времени один из жуков переползает из своего угла в свободный. На какое расстояние переместится центр масс системы? Ответ выразить в мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем расположение центра масс для исходной системы.

Так как лист равносторонний треугольник, то центр масс будет находиться на пересечении медиан, которые делят каждую сторону пополам. По свойствам равностороннего треугольника, медиана также является высотой и делит треугольник на два равных треугольника.

Таким образом, центр масс будет находиться на расстоянии 1/3 от каждой стороны. Значит, центр масс системы изначально находится на расстоянии 1/3 см = 0,333 см от каждого угла.

После того, как один из жуков переползет в свободный угол, центр масс системы сместится к тяжелому жуку. Так как масса жука больше массы листа, центр масс переместится ближе к тяжелому жуку, который перешел в новый угол.

Чтобы найти на сколько переместится центр масс, нужно найти отношение массы листа к массе жука: 7 г / 10 г = 0,7

Следовательно, центр масс переместится на 0,333 см * 0,7 = 0,233 см = 2,33 мм

Ответ: Центр масс системы переместится на 2,33 мм.