За 10 с, трогаясь с места, материальная точка прошла половину длины окружности радиусом 50 см. Определите значения линейной скорости, тангенциального ускорения, центростремительного ускорения, угловой скорости и углового ускорения материальной точки в этот момент.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину окружности радиусом 50 см:

L = 2πr = 2π * 50 см = 100π см ≈ 314,16 см

Поскольку материальная точка прошла половину этого пути за 10 секунд, то средняя линейная скорость будет равна:

Vср = L / t = 314,16 см / 10 с = 31,416 см/с

Теперь найдем угловую скорость материальной точки:

ω = Vср / r = 31,416 см/с / 50 см = 0,62832 рад/с

Тангенциальное ускорение определяется как производная линейной скорости по времени:

aт = dV / dt = 0

Центростремительное ускорение находится как квадрат угловой скорости, умноженный на радиус:

ац = ω^2 r = (0,62832 рад/с)^2 50 см = 0,1974 см/с^2

Угловое ускорение равно нулю, поскольку материальная точка двигалась равномерно со скоростью:

α = dω / dt = 0

Итак, значения величин:

Линейная скорость V = 31,416 см/сТангенциальное ускорение aт = 0Центростремительное ускорение ац = 0,1974 см/с^2Угловая скорость ω = 0,62832 рад/сУгловое ускорение α = 0