Считая орбиту Земли круговой, определите линейную скорость движения Земли вокруг Солнца. Если масса Солнца 1,98∙10(30) кг , расстояние между центрами Солнца и Луны 1,49∙10(11)м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения линейной скорости движения Земли вокруг Солнца воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G M1 M2 / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Скорость Земли будет направлена перпендикулярно радиус-вектору, поэтому ее можно определить как V = ω * r, где ω - угловая скорость Земли вокруг Солнца.

Также известно, что сила тяготения равна центробежной силе:

G M1 M2 / r^2 = M * V^2 / r.

Подставим известные значения:

G M(Sun) M(Earth) / r^2 = M(Earth) * V^2 / r.

V^2 = G * M(Sun) / r,

V = sqrt(G M(Sun) / r) = sqrt(6,67∙10^-11 1,98∙10^30 / 1,49∙10^11) = 29,785 м/с.

Таким образом, линейная скорость движения Земли вокруг Солнца составляет около 29,785 м/с.