Построить график, записать уравнение скорости, ускорения Найти скорость, координату t= 5
Найти путь за время 5
x=40t2+50t+10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика уравнения x=40t^2 + 50t + 10 воспользуемся программой, например, GraphPlotter.

Уравнение для скорости v(t) можно найти, взяв производную от уравнения x(t) по времени t
v(t) = dx(t)/dt = 80t + 50

Уравнение для ускорения a(t) можно найти, взяв производную от уравнения v(t) по времени t
a(t) = dv(t)/dt = 80

Теперь найдем значения скорости и координаты x при t=5с
v(5) = 80(5) + 50 = 450 м/
x(5) = 40(5)^2 + 50(5) + 10 = 1100 м

Для расчета пути за время 5с можно воспользоваться следующей формулой
S = ∫[0, 5] v(t) dt = ∫[0, 5] (80t + 50) dt = 80(t^2/2) + 50t | [0, 5] = 2000 м

График уравнения x=40t^2 + 50t + 10:

Таким образом, уравнение скорости v(t) = 80t + 50, ускорения a(t) = 80. Скорость при t=5с равна 450 м/c, координата x=1100 м, а путь за время 5с равен 2000 м.