Задача по астрономии Шаровое скопление M13 содержит приблизительно 150 тысяч звёзд и имеет диаметр 50 пк. Оцените среднюю концентрацию звёзд (количество звёзд, приходящихся на единицу объёма) в этом скоплении. Ответ выразите в пк−3, округлите до десятых.
Принять, что скопление имеет форму шара. Формула для объёма шара:
Vш=43πR3,
где R — радиус шара, π=3.14.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней концентрации звёзд в шаровом скоплении M13 нужно разделить количество звёзд на объём скопления.

Радиус шара R = 50 пк, что значит его диаметр равен 100 пк.

Объём шара
Vш = 4/3 π R^
Vш = 4/3 3.14 50^
Vш = 4/3 3.14 12500
Vш = 4.19 * 12500
Vш ≈ 523750 пк^3

Средняя концентрация звёзд
Концентрация = количество звёзд / V
Концентрация ≈ 150000 / 52375
Концентрация ≈ 0.2866 звёзд/пк^3

Ответ: средняя концентрация звёзд в шаровом скоплении M13 составляет примерно 0.3 звёзд/пк^3.