Задача по физике Для исследования ровной поверхности планеты использовался робот, который может либо ехать прямо, причем всегда с одной и той же скорость , либо поворачиваться на месте, также с одной и той же скоростью вращения. Робот исследовал квадратный участок, разделенный на девять маленьких одинаковых квадратов. На рисунках толстыми линиями показаны различные маршруты робота с указанием начальной точки движения. На движение по первому маршруту ушло 2 часа 8 минут, а по второму - 2 часа 18 минут. Сколько времени ушло на прохождение маршрута N3, если скорость прохождения прямого участка уменьшилась втрое, а скорость поворота вдвое увеличилась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о времени прохождения по первым двум маршрутам.

Пусть скорость прямого движения робота равна V, а скорость поворота - W. Тогда время прохождения первого маршрута (2 часа 8 минут) можно выразить как:
T1 = (3 + 1) V + 3 W
T1 = 4V + 3W

А время прохождения второго маршрута (2 часа 18 минут):
T2 = (3 + 1) V + 4 W
T2 = 4V + 4W

Известно, что скорость прямого движения уменьшилась втрое, а скорость поворота увеличилась вдвое. Тогда новое время прохождения третьего маршрута можно выразить как:
T3 = (3 + 3) (V/3) + 2 (W*2)
T3 = V + 4W

Теперь у нас есть система уравнений:
4V + 3W = 2 часа 8 минут = 128 минут
4V + 4W = 2 часа 18 минут = 138 минут

Решая эту систему, получим значения V = 14 мин/км и W = 26 мин/градус. Теперь можем вычислить время прохождения третьего маршрута:
T3 = 14 + 4 * 26 = 14 + 104 = 118 минут

Итак, на прохождение маршрута N3 ушло 118 минут.