Маленький мячик бросили с балкона вверх под углом 60∘ к горизонту. Через 3 секунды он оказался на одной горизонтали с точкой броска. В какой момент времени (за t=0 принят момент броска) направление на мячик от точки броска окажется перпендикулярно к начальной скорости? Ответ дайте в секундах, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда скорость мячика перпендикулярна начальной скорости.

Известно, что через 3 секунды мячик оказался на одной горизонтали с точкой броска, значит за это время он достиг максимальной высоты, и его вертикальная составляющая скорости стала равна нулю.

Сначала найдем начальную скорость мячика. Пусть v - начальная скорость, тогда v_x = v cos(60°) и v_y = v sin(60°).

Применим уравнение равноускоренного движения по вертикали:

v_y = v sin(60°) - g t = 0

Отсюда найдем время t, за которое мячик достигнет максимальной высоты:

t = v * sin(60°) / g

Теперь найдем время, когда скорость мячика перпендикулярна начальной скорости:

v_x = v cos(60°) - g t = 0

Подставляем найденное значение t:

v cos(60°) = g t

v cos(60°) = g (v * sin(60°) / g)

cos(60°) = sin(60°)

60° = 30°

Ответ: в момент времени t = 3 секунды направление на мячик от точки броска будет перпендикулярно к начальной скорости.