Два шара одинакового радиуса и массами 3 кг и 6 кг двигаются навстречу друг другу и сталкиваются. Во сколько раз отличаются силы, с которыми взаимодействуют первый и второй шар во время столкновения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса.

Обозначим скорости шаров до столкновения как ( v_1 ) и ( v_2 ), а после столкновения как ( u_1 ) и ( u_2 ).

Масса первого шара: ( m_1 = 3 ) кг
Масса второго шара: ( m_2 = 6 ) кг

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

[ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2 ]

Также известно, что скорости шаров поменялись направлениями после столкновения, поэтому ( u_1 = -u_2 ).

Таким образом, уравнение примет вид:

[ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 - m_2u_1 ]
[ v_1 + 2v_2 = u_1 - 2u_1 ]
[ 3v_1 + 6v_2 = 3u_1 - 6u_1 ]
[ 9v_1 + 18v_2 = 9u_1 - 18u_1 ]

[ 9(u_1 - 2u_1) + 18u_1 = 9u_1 - 18u_1 ]
[ -9u_1 + 18u_1 + 18u_1 = 0 ]
[ 9u_1 = 36u_1 ]
[ u_1 = 4u_1 ]

Таким образом, силы, с которыми взаимодействуют первый и второй шар во время столкновения, отличаются в 4 раза.