В медный колориметр массой 100 грамм налито 200 грамм воды при температуре 15 градусов. В калориметр погрузили металлический брусок массой 102 грамма, вынутый из кипящей воды. После установления теплового равновесия температура в калориметре стала равной 23 градусам.
а) какое количество теплоты получила вода?
б) какое количество теплоты получил калориметр?
в) какова удельная теплоёмкость металла, из которого изготовлен брусок? Какой это может быть металл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для расчета количества теплоты, полученной водой, воспользуемся законом сохранения энергии:

$m_1c_1(T_f - T_1) = m_2c_2(T_f - T_2)$

Где $m_1$ и $m_2$ - массы веществ (воды и металла), $T_1$ и $T_2$ - начальные температуры веществ, $T_f$ - конечная температура веществ, $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоемкости воды и металла.

Подставляем известные значения:

$200g \cdot c{\text{воды}} \cdot (23^\circ C - 15^\circ C) = 102g \cdot c{\text{металла}} \cdot (23^\circ C - 100^\circ C)$

$1400 c{\text{воды}} = 10200 c{\text{металла}}$

$c{\text{воды}} = 7c{\text{металла}}$

$b) Поскольку теплота, полученная водой и теплота, полученная калориметром, равны, имеем:

$1400 c{\text{воды}} + 100 c{\text{калориметра}} = 10200 c_{\text{металла}}$

$c{\text{калориметра}} = 12c{\text{металла}}$

в) Удельная теплоемкость металла равна $c{\text{металла}} = \frac{c{\text{воды}}}{7} \approx 0.14 \frac{ \text{кДж}}{ \text{кг} \cdot {}^\circ \text{C}}$

Таким образом, металл, из которого изготовлен брусок, имеет удельную теплоемкость примерно в 7 раз меньше удельной теплоемкости воды. Это может быть, например, алюминий или медь.