Физика. Гидравлический пресс. С помощью гидравлического пресса, у которого малый поршень приводится в действие электрическим двигателем мощностью N = 5 кВт, поднимают конструкцию массой m = 100т. Определите число ходов малого поршня за время t = 1 мин, если за один ход он опускается на расстояние h = 20 см. КПД пресса = 80%. Отношение площади малого поршня S1 к площади большого поршня S2 равно 0,01. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу F, с которой действует электрический двигатель на малый поршень.
Используем формулу мощности: N = Fv, где v - скорость подъема поршня.
Так как КПД пресса = 80%, то F = P/S1, где P - мощность, а S1 - площадь малого поршня. Тогда получаем:
F = 0.8 * 5000 / (0.01) = 400000 Н.

Далее найдем ускорение a, с которым движется масса конструкции под действием силы F:
a = F / m = 400000 / 100000 = 4 м/с^2.

Теперь найдем скорость v, с которой движется поршень, используя формулу:
v = a t = 4 60 = 240 м/с.

Найдем полный путь, который проходит поршень за один ход:
2h = 2 * 0.2 = 0.4 м.

С учетом того, что поршень движется с постоянным ускорением, число ходов можно найти как отношение полного пути к пути одного хода:
N = v / (2h) = 240 / (2 * 0.4) = 300 ходов.

Таким образом, за время t = 1 минута с помощью гидравлического пресса произойдет 300 ходов малого поршня.