Во время баскетбольного матча игрок Брайан бросает мяч своему напарнику. Полет мяча представляет собой движение тела, брошенного под углом
60
°
к горизонту. Скорость мяча в момент броска равна 10 м/с. Считать, что начальная и конечная высоты, с которых был соответственно брошен и пойман мяч, равны. Определите максимальную высоту подъема мяча относительно положения, откуда был брошен мяч. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дайте в м, округлив до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения тела:

h = h0 + V0yt - 0.5gt^2

где h - высота, h0 - начальная высота (равна 0), V0y - вертикальная компонента начальной скорости (V0y = V0 * sin(60°)), g - ускорение свободного падения, t - время.

Максимальная высота достигается в момент времени, когда вертикальная скорость становится равной 0, то есть V0y - gt = 0, откуда t = V0y / g.

Подставим данное значение времени в уравнение движения:

h = V0 sin(60°) (V0 sin(60°) / g) - 0.5 g (V0 sin(60°) / g)^2

h = 10 sin(60°) (10 sin(60°) / 10) - 0.5 10 (10 sin(60°) / 10)^2
h = 8.66 - 0.5 * 8.66
h ≈ 4.33 м

Итак, максимальная высота подъема мяча относительно положения, откуда был брошен мяч, составляет около 4.33 м.