Во сколько раз необходимо увеличить мощность локомотива для увеличения его скорости в 2 раза, если сила сопротивления воздуха при движении скоростного поезда пропорциональна квадрату скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для увеличения скорости локомотива в 2 раза необходимо увеличить его мощность в 8 раз.

Пояснение
Сила сопротивления воздуха при движении скоростного поезда пропорциональна квадрату скорости, то есть (F = kv^2), где k - коэффициент пропорциональности.

Мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления воздуха, равна (P = Fv).

Если увеличить скорость в 2 раза, то сила сопротивления воздуха увеличится в (2^2 = 4) раз.

Таким образом, для увеличения мощности локомотива в 8 раз необходимо увеличить ее для преодоления силы сопротивления воздуха при увеличении скорости в 2 раза.