Нужна помощь в физике. Материальная точка движется вдоль оси х. При этом зависимость ее скорости от времени определяется равенством Vx = (4 + 5t^2) м/с. Определить: 1) момент времени t1, в который ускорение ax = 20 м/с^2; 2) путь S, пройденный точкой за первые t1 секунд.
Нужна помощь в физике. Материальная точка движется вдоль оси х. При этом зависимость ее скорости от времени определяется равенством Vx = (4 + 5t^2) м/с. Определить: 1) момент времени t1, в который ускорение ax = 20 м/с^2; 2) путь S, пройденный точкой за первые t1 секунд.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам нужно найти ускорение через производную скорости по времени.
1) ax = dVx/dt = d(4 + 5t^2)/dt = 10t м/с^2.
Теперь мы должны найти момент времени t1, при котором ax = 20 м/с^2:
10t1 = 20
t1 = 2 секунды.
Ответ: t1 = 2 секунды.
2) Чтобы найти путь S, пройденный точкой за первые t1 секунд, мы можем воспользоваться формулой:
S = ∫Vx dt.
S = ∫(4 + 5t^2) dt = 4t + (5t^3)/3.
Теперь подставим t = t1 = 2 секунды:
S = 42 + (5(2^3))/3 = 8 + 40/3 = 44/3 м.
Ответ: S = 44/3 м.