Задача по Физике на нахождение E Шары массой m1=0,6 кг и m2=0,3 кг, соединенных невесомой спицей длиной l=0,5 м, вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной спице, с угловой скоростью ω=2 рад/с. Найти энергию системы E. Размерами шаров по сравнению с длиной спицы пренебречь.
Для нахождения энергии системы, вращающейся вокруг неподвижной оси, можно воспользоваться формулой для кинетической энергии вращающегося тела:
E = 1/2 I ω^2
где E - кинетическая энергия вращения, I - момент инерции системы, ω - угловая скорость.
Момент инерции системы можно найти, используя формулу для момента инерции шара относительно его диаметра:
I = 2/5 m R^2
где m - масса шара, R - радиус шара.
Учитывая, что спица невесомая, можно считать, что вращение происходит относительно центра тяжести системы. Тогда радиусы шаров будут равны половине длины спицы, т.е. R = 0.25 м. Подставляем данные:
I1 = 2/5 0.6 (0.25)^2 = 0.015 кг м^2 I2 = 2/5 0.3 (0.25)^2 = 0.0075 кг м^2
Для нахождения энергии системы, вращающейся вокруг неподвижной оси, можно воспользоваться формулой для кинетической энергии вращающегося тела:
E = 1/2 I ω^2
где
E - кинетическая энергия вращения,
I - момент инерции системы,
ω - угловая скорость.
Момент инерции системы можно найти, используя формулу для момента инерции шара относительно его диаметра:
I = 2/5 m R^2
где
m - масса шара,
R - радиус шара.
Учитывая, что спица невесомая, можно считать, что вращение происходит относительно центра тяжести системы. Тогда радиусы шаров будут равны половине длины спицы, т.е. R = 0.25 м. Подставляем данные:
I1 = 2/5 0.6 (0.25)^2 = 0.015 кг м^2
I2 = 2/5 0.3 (0.25)^2 = 0.0075 кг м^2
Теперь находим кинетическую энергию каждого шара:
E1 = 1/2 I1 ω^2 = 1/2 0.015 (2)^2 = 0.03 Дж
E2 = 1/2 I2 ω^2 = 1/2 0.0075 (2)^2 = 0.015 Дж
Итак, общая кинетическая энергия системы:
E = E1 + E2 = 0.03 Дж + 0.015 Дж = 0.045 Дж
Таким образом, энергия системы вращающихся шаров составляет 0.045 Дж.