Задача по Физике на нахождение E Шары массой m1=0,6 кг и m2=0,3 кг, соединенных невесомой спицей длиной l=0,5 м, вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной спице, с угловой скоростью ω=2 рад/с. Найти энергию системы E. Размерами шаров по сравнению с длиной спицы пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения энергии системы, вращающейся вокруг неподвижной оси, можно воспользоваться формулой для кинетической энергии вращающегося тела:

E = 1/2 I ω^2

гд
E - кинетическая энергия вращения
I - момент инерции системы
ω - угловая скорость.

Момент инерции системы можно найти, используя формулу для момента инерции шара относительно его диаметра:

I = 2/5 m R^2

гд
m - масса шара
R - радиус шара.

Учитывая, что спица невесомая, можно считать, что вращение происходит относительно центра тяжести системы. Тогда радиусы шаров будут равны половине длины спицы, т.е. R = 0.25 м. Подставляем данные:

I1 = 2/5 0.6 (0.25)^2 = 0.015 кг м^
I2 = 2/5 0.3 (0.25)^2 = 0.0075 кг м^2

Теперь находим кинетическую энергию каждого шара:

E1 = 1/2 I1 ω^2 = 1/2 0.015 (2)^2 = 0.03 Д
E2 = 1/2 I2 ω^2 = 1/2 0.0075 (2)^2 = 0.015 Дж

Итак, общая кинетическая энергия системы:

E = E1 + E2 = 0.03 Дж + 0.015 Дж = 0.045 Дж

Таким образом, энергия системы вращающихся шаров составляет 0.045 Дж.