Как это решить( во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности земли если при такой же массе радиус уменьшится в 2.5 раза ускорение на поверхности земли 9.8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Ускорение свободного падения определяется как a = F / m, где m - масса падающего тела.

Учитывая, что радиус уменьшился в 2.5 раза, новый радиус будет r/2.5.

Измерим отношение ускорений на новом и старом радиусе:

a2 / a1 = (G M / r1^2) / (G M / r2^2) = r1^2 / r2^2

Подставим значения и найдем ускорение на новом радиусе:

a2 = 9.8 (2.5)^2 = 9.8 6.25 = 61.25 м/с^2

Ускорение увеличится в 6.25 раз.