Физика. На столе стоят один на другом два однородных куба. Длина ребра нижнего куба в 3 раза больше, чем длина На столе стоят один на другом два однородных куба. Длина ребра нижнего куба в 3 раза больше, чем длина ребра верхнего. Определите отношение плотности материала верхнего куба к плотности материала нижнего, если верхний куб оказывает на нижний в 2 раза меньшее давление, чем нижний на стол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность материала куба вычисляется по формуле: p = m/V, где p - плотность, m - масса, V - объем.
Так как кубы однородные, то плотность материала верхнего куба (ρ1) и плотность материала нижнего куба (ρ2) равны.
Обозначим ребро верхнего куба через а, тогда объем нижнего куба равен 27а^3 (объем верхнего куба - а^3).
Поскольку давление нижнего на стол в 2 раза больше, чем верхнего, то:

ρ1 g a^2 = F1 = 2F2 = 2 ρ2 g 27a^2 ()
где g - ускорение свободного падения, F1 и F2 - силы давления соответственно нижнего и верхнего кубов.

Отсюда получаем: ρ1 = 54/27ρ2 = 2ρ2

Таким образом, отношение плотности материала верхнего куба к плотности материала нижнего куба равно 1:2.