Физика, Какая часть свободных электронов в металле при t 0 имеет энергию превышающую среднюю энергию Какая часть свободных электронов в металле при t 0 имеет энергию превышающую среднюю энергию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Как правило, в металлах при температуре равновесия распределение энергии свободных электронов описывается распределением Ферми-Дирака. В этом случае часть свободных электронов, имеющих энергию выше средней энергии, будет определяться функцией Ферми-Дирака.

В распределении Ферми-Дирака вероятность наличия электрона с энергией E определяется выражением:

f(E) = 1 / (exp((E - Ef) / (kT)) + 1),

где Ef - уровень Ферми (средняя энергия электронов), k - постоянная Больцмана, T - температура.

Чтобы найти долю электронов с энергией выше средней энергии, нужно посчитать интеграл от f(E) в пределах от Ef до ∞ по E:

P = ∫f(E) dE = ∫(1 / (exp((E - Ef) / (kT)) + 1) dE).

Точный ответ на этот вопрос будет зависеть от значений уровня Ферми и температуры, при которых проводится оценка.