Олимпиадная задача по физике Из шланга с поперечным сечением 2 см льётся вода вод углом 45°. Найти толщину струи на вершине дуги, образованной струёй воды. Сопротивлением воздуха пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота струи, t - время, за которое вода пролетает расстояние h.
Тогда h = V₀t - 1/2 g t², где V₀ - начальная скорость струи, g - ускорение свободного падения.
Так как струя движется под углом 45°, то V₀ = V_voda sin(45°) = V_voda / √2, где V_voda - скорость струи воды.
Учитывая, что V₀t = d, получаем h = d/√2 - 1/2 g * t².

С другой стороны, h = d/2 * tg(45°) = d/2.
Сравнивая полученные результаты, мы находим t = √(d/g).

Теперь рассмотрим дугу струи, которая образуется в результате движения воды под углом 45°. Эта дуга может быть аппроксимирована квадратичной функцией y = ax² + b. Поскольку у нас есть наклонная буква "с", то угол наклона к дуге будет равен 135°. В этом случае мы получаем, что a = (-d/2) / (√2)^2 = -d/4 и b = d/2.

Теперь, для толщины струи на вершине дуги, нам нужно найти величину y(t=0) = a*0² + b = d/2. Таким образом, толщина струи на вершине дуги составляет d/2.