Олимпиада по Физике На тренировке. Группа спортсменов точно выполняет задание тренера. Спортсмены стартуют через равные промежутки времени ∆t и движутся друг за другом по дистанции, состоящей из трёх участков, с определённой тренером постоянной скоростью на каждом участке. На первом участке скорость спортсменов 14,4 км/ч, а расстояние между соседними бегунами 8 м. На втором скорость спортсменов равна 1800 дм/мин. На третьем расстояние между спортсменами 10м.
1.Через какое время ∆t спортсмены стратовали?
2.Чему равна длина дистанции, если время движения на всех участках одинаковые, а длина самого короткого участка 15 м?
3.Сколько спортсменов в группе, если в момент финиша первого последний только начинает движение по второму участку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Определим время, через которое спортсмены стартовали.
Пусть время, через которое спортсмены стартовали, равно t. Тогда расстояние, которое пройдет первый спортсмен за время t, равно 14.4t км.
Расстояние между соседними бегунами на первом участке равно 8 метрам, а на втором - 10 метрам.
Таким образом, расстояние, пройденное первым спортсменом на первом участке за время t, равно 8 м, а на втором участке за время t, равно 10 м.
Учитывая, что время движения на всех участках одинаковое, можем записать уравнение:
14.4t = 8 + 10.
Решив это уравнение, получим время ∆t, через которое спортсмены стартовали.

Длина дистанции равна сумме длин всех участков. По условию самый короткий участок равен 15 метрам.
Пусть длина дистанции равна L метров. Тогда L = 15 + X + 10, где X - длина второго участка.
Также из уравнения в первом пункте L = 14.4∆t км.
Решив эти уравнения, найдем длину дистанции L.

Пусть количество спортсменов в группе равно N.
Так как в момент финиша первого, последний только начинает движение по второму участку, то можем записать уравнение:
(N-1)∆t = 8 + 10.
Решив это уравнение относительно N, найдем количество спортсменов в группе.