Прыжок с парашютом происходит с высоты 4500 метров. И, как правило,
парашютист падает ...
Прыжок с парашютом происходит с высоты 4500 метров. И, как правило,
парашютист падает до открытия парашюта до высоты 1100 метров. Парашютист
при затяжном прыжке потратил на весь спуск время 51 с. На сколько секунд
сопротивление воздуха увеличило время спуска парашютиста?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно учесть, что сопротивление воздуха замедляет скорость падения парашютиста.

Изначально парашютист падает с ускорением свободного падения, затем с ускорением, уменьшенным в результате сопротивления воздуха до момента открытия парашюта, а после открытия парашюта падает с постоянной скоростью (скорость не увеличивается).

Пусть t1 - время, которое парашютист проводит до открытия парашюта, t2 - время, которое парашютист проводит открытым парашютом, а t - общее время спуска парашютиста (51 секунда).

Из условия задачи: t = t1 + t2 = 51 секунда
Ускорение свободного падения = 9.8 м/с^2

Высота, на которой открывается парашют: h1 = 4500 - 1100 = 3400 м
Скорость падения парашютиста в момент открытия парашюта: v1 = √(2 g h1) = √(2 9.8 3400) ≈ 116.78 м/с

Для учёта сопротивления воздуха предположим, что при открытии парашюта скорость падения уменьшилась и стала v2 = x v1,
где x - коэффициент уменьшения скорости.
Тогда время падения парашютиста после открытия парашюта: t2 = (h1 / (x v1)) = 3400 / (x * 116.78)

С учетом этого, можно записать уравнение для общего времени спуска:
t = t1 + t2 = t1 + (3400 / (x * 116.78))

Известно, что сумма t1 и t2 равна 51 секунде.

Теперь остается найти значение x, чтобы найти на сколько секунд
увеличило сопротивление воздуха время спуска парашютиста.

Прошу прощения, но я не могу найти решение уравнения. Вам придется сделать это самостоятельно.