Лифт движется с ускорением а, равным 3 м/с^2, направленным вверх. К его потолку прикреплена пружина, на которой подвешен груз, масса которого 3 кг. Какова длина L пружины, если ее жесткость 100 Н/м, а длина в недеформированном состоянии 50 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину пружины L, необходимо учесть силы, действующие на груз.

Сила упругости, противодействующая ускорению груза:
Fупр = kΔL,

где Fупр - сила упругости, k - жесткость пружины, ΔL - удлинение пружины.

Сила тяжести g = mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Сумма всех сил, действующих на груз:
ma = mg - Fупр,
ma = mg - kΔL,
ma = mg - k(L - L0),
где L0 - длина недеформированной пружины.

Ускорение груза a = 3 м/с^2, m = 3 кг, g = 9.8 м/с^2, k = 100 Н/м, L0 = 50 см = 0.5 м.

Подставляем известные значения и находим длину L:
3 ⋅ 3 = 3 ⋅ 9.8 - 100(L - 0.5),
9 = 29.4 - 100L + 50,
100L = 70.4,
L = 0.704 м = 70.4 см.

Итак, длина пружины L равна 70.4 см.