Шарик массой m1=13 г закреплён на тонким стержне длиной L=7 см и массой m2=21 г. Определить момент инерции J системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс система. Шарик считать материальной точкой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента инерции системы относительно оси, проходящей через центр масс, нужно сложить моменты инерции шарика и стержня.

Момент инерции шарика относительно данной оси равен J1 = (2/5) m1 r^2, где r - расстояние от оси до центра масс шарика. Так как шарик считается материальной точкой, то r = L/2 = 3.5 см.

J1 = (2/5) 0.013 кг (0.035 м)^2 = 1.13 10^-6 кг м^2

Момент инерции стержня относительно данной оси равен J2 = (1/12) m2 L^2

J2 = (1/12) 0.021 кг (0.07 м)^2 = 1.22 10^-5 кг м^2

Итак, общий момент инерции системы относительно данной оси равен:

J = J1 + J2 = 1.13 10^-6 + 1.22 10^-5 = 1.33 10^-5 кг м^2

Таким образом, момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр масс, равен 1.33 10^-5 кг м^2.