Задача по физике В сосуде постоянного объема находятся равные массы гелия (одноатомный газ, μ1=4 г/моль) и водорода (μ2=2 г/моль, молярная теплоемкость водорода при постоянном объеме Cv2 = 5R/2.). Найти молярную теплоемкость этой смеси.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме определяется формулой:

Cv = (5/2)R

Для гелия:

μ1 = 4 г/моль
Cv1 = (3/2)R

Для водорода:

μ2 = 2 г/моль
Cv2 = (5/2)R

Общая молярная теплоемкость смеси гелия и водорода будет равна средневзвешенному значению молярных теплоемкостей с учетом их масс:

Cv = (n1Cv1 + n2Cv2) / (n1 + n2)

где n1 и n2 - количество моль гелия и водорода соответственно.

Так как в сосуде находятся равные массы гелия и водорода, то n1 = n2. Пусть общее количество молей газа в сосуде равно n. Тогда n1 = n/2 и n2 = n/2.

Теперь можем подставить значения в формулу:

Cv = ((n/2)(3/2)R + (n/2)(5/2)R) / n
Cv = ((3/2)R + (5/2)R) / 2
Cv = 4R / 2
Cv = 2R

Итак, молярная теплоемкость смеси гелия и водорода равна 2R.